فهرست بستن

دسته: روشهای عددی

پیاده‌سازی رگرسور خطی در پایتون

رگرسیون خطی تخمین یک پارامتر به‌صورت تابعی خطی از تعدادی داده دیگر می‌باشد. در عمل ما به دنبال به دست آوردن یک خط یا در حالت کلی اَبَر صفحه هستیم که با توجه به معیار خطای تعریف شده بهینه است. این روش کاربرد ویژه در علوم و مهندسی داشته و آشنایی با نحوه پیاده‌سازی آن در پایتون موضوع این نوشته می‌باشد.

نکاتی پیرامون کار با آرایه‌های numpy در پایتون

کتابخانه محاسبات عددی numpy به همراه کتابخانه‌های scipy و matplotlib مجموعه‌ای غنی از امکانات را برای انجام شبیه سازی های علمی و بازنمایی آنها فراهم آورده اند. لکن نحوه استفاده از امکانات فراهم شده توسط این کتابخانه ها تعیین کننده میزان راحتتر شدن کار برای ما می باشد. در این نوشته به بررسی ریزه کاری هایی از آرایه numpy پرداخته خواهد شد.

برنامه‌ریزی خطی در پایتون با استفاده از کتابخانه PuLP

بسیاری از مسائل صنعت و مهندسی در عمل به برنامه‌ریزی بهینه با تابع هزینه قابل بیان به شکل خطی تحت قیود تساوی و ناتساوی ختم می‌شود. ابزارهای بسیاری برای حل این نوع مسائل طراحی شده است که بطور رایگان در دسترس عموم قرار دارد؛ مثل GNU Linear Programming Kit یا GLTK. با این حال این ابزارها بعنوان ورودی از مدل مجتمع ماتریسی استفاده می کنند. کتابخانه PuLP در پایتون واسط بین کاربر و حل کننده‌های برنامه‌ریزی خطی می‌باشد تا کاربر در گیر ساخت مدل ماتریسی که اغلب زمان بر و پر خطا است نباشد.

نحوه استفاده صحیح از numpy برای افزایش سرعت محاسبات

کتابخانه‌های جنبی پایتون اکثرا از  رابط Python/C برای افزایش سرعت اجرا استفاده می کنند. برای اینکه بتوانیم از این ظرفیت بالقوه استفاده نماییم باید حدالامکان فراخوانی مکرر توابع کتابخانه‌ای را کاهش دهیم. بعبارت عملی‌تر از استفاده از حلقه‌ها و فراخوانی توابع پشت‌سر هم و زاید اجتناب نماییم. در این نوشته با مثال‌های متعدد نحوه استفاده صحیح از numpy برای افزایش سرعت محاسبات توضیح داده خواهد شد.

چند جمله‌ای ها در پایتون با کتابخانه numpy (قسمت اول)

چند جمله‌ای ها کاربرد ویژه‌ای در ریاضیات و مهندسی دارند. بیشتر این کاربرد مربوط به تقریب توابع در آنالیز عددی می باشد. در زبان برنامه نویسی پایتون با استفاده از کتابخانه محاسباتی numpy می توانید چند جمله‌ای ها را ایجاد کرده و از آنها استفاده کنید. این کتابخانه به کاربران این امکان را می دهد که با تعداد جملات مشخص داده ها را با چند جمله ای ها تقریب بزنند.

تبدیل لاپلاس و عکس لاپلاس در پایتون

کتابخانه SymPy طیف وسیعی از محاسبات سمبولیک را برای کاربران و برنامه نویسان پایتون فراهم کرده است. یکی از این محاسبات که مورد نیاز مهندسین می باشد، تبدیل لاپلاس و عکس لاپلاس می باشد. محاسبه این تبدیل انتگرالی به سادگی با SymPy قابل انجام است و نشانگر توانمندی رقابت پایتون با متلب می باشد. در این نوشته نحوه محاسبه تبدیل لاپلاس و عکس لاپلاس را با مثال خواهیم دید.

محاسبات ریاضی سمبولیک در پایتون با استفاده از کتابخانه Sympy

در کنار مجموعه کتابخانه‌های NumPy و SciPy که محاسبات علمی در پایتون را تسهیل نموده و روش‌های عددی متعددی را برای کاربران فراهم می‌آورند، کتابخانه SymPy امکان محاسبات سمبولیک را فراهم می‌آورد. این کتابخانه قابلیت محاسبات جبری، محاسبه حد، مشتق و انتگرال، حل معادلات و کار بر روی ماتریس‌ها را بصورت پارامتری برای ما به ارمغان می‌آورد. در این نوشته با ذکر چند مثال با این کتابخانه آشنا می‌شویم.

شروع به استفاده از کتابخانه NumPy در پایتون با صد قدم

اگر از زبان خشک، بی روح و غیر تکنیکی متلب برای شبیه سازی ها و محاسبات علمی و عددیتان خسته شده اید و می خواهید با زبان پایتون که انعطاف پذیری و سرعت بیشتری نسبت به متلب دارد به انجام کارهای شبیه سازیتان بپردازید، پیشنهاد ما برای شما استفاده از کتابخانه NumPy می‌باشد. این کتابخانه در کنار دو کتابخانه SciPy و  matplotlib تمام آنچه شما نیاز دارید را در خود دارد. در این نوشته در صد قدم ساده و ابتدایی شروع به یادگیری سریع کار با NumPy خواهیم کرد.